VBAで検索ボタンをクリックしたい

検索ボタンを押す部分は以下の部分ですね。

<button name="検索" id="search-products" type="submit" class="amznBtn btn-md-pri">

こちらをクリックするには、まずbuttonタグを掴まえます。

そして、buttonタグの中に「検索」というキーワードがあるもんだけをクリック処理すれば処理がうまくいくので、
以下のような処理になります。

#If VBA7 Then
Private Declare PtrSafe Sub Sleep Lib "kernel32" (ByVal ms As LongPtr)
#Else
Private Declare Sub Sleep Lib "kernel32" (ByVal ms As Long)
#End If

'----------------------------------------------------------------
'①指定URLを表示するサブルーチン「ieView」
Sub ieView(objIE As InternetExplorer, _
　　　　　 urlName As String, _
Optional viewFlg As Boolean = True)

　'IE(InternetExplorer)のオブジェクトを作成する
　Set objIE = CreateObject("InternetExplorer.Application")

'IE(InternetExplorer)を表示・非表示
objIE.Visible = viewFlg

'指定したURLのページを表示する
　objIE.Navigate urlName

'IEが完全表示されるまで待機
Call ieCheck(objIE)

End Sub

'----------------------------------------------------------------
'②Webページ完全読込待機処理サブルーチン「ieCheck」
Sub ieCheck(objIE As InternetExplorer)

　Dim timeOut As Date

　timeOut = Now + TimeSerial(0, 0, 10)

　Do While objIE.Busy = True Or objIE.ReadyState <> 4
　　DoEvents
　　Sleep 100
　　If Now > timeOut Then
　　　objIE.Refresh
　　　timeOut = Now + TimeSerial(0, 0, 10)
　 End If
　Loop

　timeOut = Now + TimeSerial(0, 0, 10)

　Do Until objIE.document.ReadyState = "complete"
　　DoEvents
　　Sleep 100
　　If Now > timeOut Then
　　　objIE.Refresh
　　　timeOut = Now + TimeSerial(0, 0, 10)
　　End If
　Loop

End Sub

'----------------------------------------------------------------
'③タグをクリックするサブルーチン「tagClick」
Sub tagClick(objIE As InternetExplorer, _
tagName As String, _
tagStr As String)

　'タグをクリック
　For Each objTag In objIE.document.getElementsByTagName(tagName)

　　If InStr(objTag.outerHTML, tagStr) > 0 Then

　　　objTag.Click

　　　Call ieCheck(objIE)

　　　Exit For

　　End If

　Next

End Sub

'----------------------------------------------------------------
'▼ボタンをクリックさせるプログラム
Sub sample()

Dim objIE As InternetExplorer

'こちらのURLにその対象のURLを入力してください。
Call ieView(objIE, "http://www.vba-ie.net/")

　'検索ボタンをクリック
　call tagClick(objIE, "button", "検索")

End Sub